某篮球队甲乙两名队员_甲乙两名篮球队员轮流投篮,直至某人投中为止

1.设篮球队甲和乙进行比赛，若有一队胜4场则比赛结束。如果甲和乙在每场比赛中获胜的概率都是1/2

2.今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制．假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是12．并记需

3.甲、乙两支篮球队进行比赛，已知每一场甲队获胜的概率为0.6，乙队获得的概率为0.4，每场比赛均要分出胜负

4.金鑫篮球队想引进一个中锋．现在甲、乙两名运动员近5个赛季进球数：甲：28、19、15、26、22；乙：23、26

（1）乙队五场比赛成绩的平均分

.

x乙

=

1

5

×（110+90+83+87+80）

=90（分）

（2）甲队成绩的方差=

1

5

×[(80?90)2+(86?90)2+(95?90)2+(91?90)2+(98?90)2]

=41.2

乙队成绩的方差=

1

5

×[（110-90）2+（90-90）2+（83-90）2+（87-90）2+（80-90）2]

=111.6

（3）∵甲队的方差小于乙队的方差

甲队的平均数等于乙队的平均数

甲队的得分越来越高，

∴应派甲队参加比赛．

设篮球队甲和乙进行比赛，若有一队胜4场则比赛结束。如果甲和乙在每场比赛中获胜的概率都是1/2

答案：A、B、C、D

描述统计；集中量数；算术平均数。 B、C是很容易想到的，但很多人想不到选项A、D。如果甲队最矮的球员都比乙队最高的球员要高，此时甲队最矮的球员转去乙队，那么两个队的平均身高都增加了。同理，如果甲队最高的球员都比乙队最矮的球员要矮，此时甲队最高的球员转去乙队，那么两个队的平均身高都下降了。因此A、B、C、D都要选。出这个题是为了教你一种思维方式：遇到棘手的问题（不论是考试中的选择题还是现实中的问题），不妨从极端情况来考虑，这样思维就会开阔很多。

今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制．假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是12．并记需

比赛场数X 概率P

4 (1/2)^4*2=1/8

5 (C(4，3)*(1/2)^3*(1/2)*(1/2))*2=1/4

6 (C(5，3)*(1/2)^3*(1/2)^2*(1/2))*2=5/16

7 (C(6，3)*(1/2)^3*(1/2)^3*(1/2))*2=5/16

比赛场数的数学期望

E=4*1/8+5*1/4+6*5/16+7*5/16=(8+20+30+35)/16=93/16=5.8125

扩展资料

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

甲、乙两支篮球队进行比赛，已知每一场甲队获胜的概率为0.6，乙队获得的概率为0.4，每场比赛均要分出胜负

（Ⅰ）依题意可知，X的可能取值最小为4．

当X=4时，整个比赛只需比赛4场即结束，这意味着甲连胜4场，或乙连胜4场，

可得P(X＝4)＝2×(

1

2

)4×(

1

2

)0＝

1

8

．

当X=5时，需要比赛5场整个比赛结束，意味着甲在第5场获胜，前4场中有3场获胜，或者乙在第5场获胜，前4场中有3场获胜．

可得P(X＝5)＝2×[

C

34

×(

1

2

)3×

1

2

]×

1

2

＝

1

4

．

所以P(X＞5)＝1?

1

8

?

1

4

＝

5

8

．?　　　　　　　　　　　　　

（Ⅱ）X的可能取值为4，5，6，7，可得P(X＝6)＝2×[

C

35

×(

1

2

)3×(

1

2

)2]×

1

2

＝

5

16

；P(X＝7)＝2×[

C

36

×(

1

2

)3×(

1

2

)3]×

1

2

＝

5

16

．

所以X的分布列为：

X	4	5	6	7
P	1 8	1 4	5 16	5 16

X的数学期望为：EX＝4×

1

8

+5×

1

4

+6×

5

16

+7×

5

16

＝

93

16

．

金鑫篮球队想引进一个中锋．现在甲、乙两名运动员近5个赛季进球数：甲：28、19、15、26、22；乙：23、26

（Ⅰ）甲队以二比一获胜，即前两场中甲胜1场，第三场甲获胜，其概率为P1=C21×0.6×0.4×0.6=0.288．

（Ⅱ）乙队以2：0获胜的概率为P'2=0.4×0.4=0.16；

乙队以2：1获胜的概率为P''2=C210.4×0.6×0.4=0.192

∴乙队获胜的概率为P2=0.42+C21×0.4×0.6×0.4=0.16+0.192=0.352

（Ⅲ）若三场两胜，则甲获胜的概率P3=0.62+C21×0.6×0.4×0.6=0.36+0.288=0.648

或P3=1-P2=1-0.352=0.648；

若五场三胜，

则甲获胜的概率P'3=0.63+C32×0.62×0.4×0.6+C42×0.62×0.42×0.6=0.216+0.2592+0.20736=0.68256

∵P3＜P'3，

∴采用五场三胜制，甲获胜的概率将增大．

甲每场进球数： （28+19+15+16+22）÷5， =100÷5， =20（个）； 乙每场进球数： （23+26+22+25）÷4， =96÷4， =24（个）； 甲小于乙，故选乙； 答：这个篮球队该引进乙动动员．